Ну Дима ты заворотил)
Я как Тоха решал, вроде самый простой вариант.

Кто чего думает?

ДСтарший сын студент МФТИ подтвердил это.

Не могу вывести соотношение. Кто чего думает?

за условие что дыни делили поровну между юношами и девушками (каждому поровну)

получаем такие формулы:
фсё

принимая и додумывая такое условие задачи:
и даже так:
КАЖДОМУ ПОРОВНУ ЦЕЛОЕ ЧИСЛО ДЫНЬ
получаем такие формулы:
130+2Х - все дыни;
Х+15 - все студенты;
(130+2Х)/(Х+15)=N (1);
N - целое число больше нуля;
из (1) получаем:
(Х+15+50)/(Х+15)=N/2 (2);
вводим А=Х+15 (3), тогда (2) будет так:
(А+50)/А=N/2 или
N= 100/A+2 (4);
Т.к. N - целое число больше нуля, то множество решений (4) состоит из:
А={1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100};
а множество решений (3) возможно только при А>15, иначе число юношей будет ноль или менее;
Подставляем все А>15, а это 20, 25, 50, 100 в (3), получаем:
Х={5, 10, 35, 85}
фсё